Здравствуйте!
Если прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых находится в плоскости, определяемой этими параллельными прямыми, то она будет пересекать другую, т.к. по определению прямая бесконечна.
Если прямая, пересекающая одну из параллельных прямых находится под углом к плоскости (или перпендикулярна) определяемой параллельными прямыми, то пересекать другую она не будет.