Мужичёк привёз продавать ** рынок фуки, глюки и друки. Пройдясь по рынку, он решил...

Question

Мужичёк привёз продавать на рынок фуки, глюки и друки. Пройдясь по рынку, он решил увеличить запланированные им цены, добавив ещё по одному нулю, но не в концы, а в середины чисел. В результате цена за один фук увеличилась в 6 раз, за глюк - 7 раз, за друк - в 9 раз. Сколько они стали стоить, если первоначальная цена каждого из них была меньше 100 рублей?

Answer 1

Т.е. первоначальная цена была 2ух значным числом, и мужик мог добавить ноль только между 1 и 2ой цифрой.Рассмотрим цену фук х0у=6ху 100х+у=60х+6у 40х=5у 8х=у, тогда возможно только что х=1, у=8 т.к. х и у однозначные числа. Тогда цена фуки = 18 рублей. А стали стоить они 108 рублей. Рассмотрим цену глюк: х0у=7ху 100х+у=70х+7у 30х=6у 5х=у, т.е. х=1, у=5 т.к. х и у однозначные числа. Тогда цена глюки = 15 рублей. А стали стоить они 105 рублей. Рассмотрим цену дрюки: х0у=9ху 100х+у=90х+9у 10х=8у 5х=4у, тогда у=5, а х=4.т.к. х и у однозначные числа. Тогда цена дрюки = 45 рублей. А стали стоить они 405 рублей.