3/4^x*4/3^1/x=9/16/ решить показательное уранение

Question

3/4^x*4/3^1/x=9/16/ решить показательное уранение

Answer 1

Решение
3/4^x*4/3^1/x=9/16
(3/4)^x * (3/4)^(-1/x) = 9/16
(3/4)^(x - 1/x) = (3/4)²
x - 1/x = 2
x² - 2x - 1 = 0
D = 4 + 4*1*1 = 8
x₁ = (2 - 2√2)/2
x₁ = 1 - √2
x₂ = 1 + √2