Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 3x-5y=25 и 4x-3y=37

Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 3x-5y=25 и 4x-3y=37

Answer 1

Сначала пишем в системе:
3х-5у=25|*(-4) =>
4х-3у=37|*3

-12х+20у=-100
12х-9у=111

Складываем, получаем:
11у=11
у=11:11
у=1

Полставляем у в любое из уравнений в первоначальной системе. Например, в первое. Получаем:
3х-5*1=25
3х-5=25
3х=25+5
3х=30
х=30:3
х=10

Ответ: (10; 1)

Answer 2

Решение:
3х-5у=25
4х-3у=37
Из первого уравнения системы уравнений вычтем второе уравнение:
3х-5у -4х+3у=25-37
-х-2у=-12 Умножим все члены уравнения на (-1)
х+2у=12 Из этого уравнения найдём значение (х)
х=12-2у -подставим найденное значение (х) в  3х-5у=25
3*(12-2у)-5у=25
36-6у-5у=25
-11у=25-36
-11у=-11
у=-11 : -11
у=1
Подставим у=1 в х=12-2у
х=12-2*1-12-2=10
х=10

Ответ: (10; 1)