////////////////////////////////

Решите задачу:

$\int\limits^4_{-1} {(2x+|2x-3|)} \, dx =\\ \int\limits^4_{-1} {2x} \, dx+\int\limits^4_{-1} {|2x-3|} \, dx =\\ x^2|^4_{-1} +\int\limits^{1.5}_{-1} {|2x-3|} \, dx+\int\limits^{4}_{1.5} {|2x-3|} \, dx =\\ 4^2-(-1)^2 +\int\limits^{1.5}_{-1} {(3-2x)} \, dx+\int\limits^{4}_{1.5} {(2x-3)} \, dx =\\ 16-1-\frac{1}{2}\int\limits^{1.5}_{-1} {(3-2x)} \, d(3-2x)+\frac{1}{2}\int\limits^{4}_{1.5} {(2x-3)} \, d(2x-3) =\\$

$15-\frac{1}{2}*\frac{(3-2x)^2}{2}|^{1.5}_{-1}\\+\frac{1}{2}*\frac{(2x-3)^2}{2}|^{4}_{1.5}=\\ 15-\frac{1}{2}*\frac{(3-2*1.5)^2}{2}\\+\frac{1}{2}*\frac{(3-2*(-1))^2}{2}+\frac{1}{2}*\frac{(2*4-3)^2}{2}-\frac{1}{2}*\frac{(2*1.5-3)^2}{2}=\\ 15-0+\frac{25}{4}+\frac{25}{4}-0=\\ 15+12.5=27.5$