заготавливали дрова ** зиму Олжас и Магжан 10 дней, Магжан и Жандос 15 дней, а Олжас и...

Question

заготавливали дрова на зиму Олжас и Магжан 10 дней, Магжан и Жандос 15 дней, а Олжас и Жандос 18 дней. За сколько дней Олжас, Магжан, Жандос заготовят дрова по отдельности

Answer 1

х-Олжас

у-Магжан

z-Жандос

все дрова-1

 

1:х=1/х в день производительность Олжаса

1:у=1/у в день производительность Магжана

1:z=1/z в день производительность Жандоса

 

1/х+1/у=1/10    1/х=1/10-1/у

1/у+1/z=1/15    1/z=1/15-1/у

1/х+1/z=1/18

(1/10-1/у)+(1/15-1/y)=1/18

1/10-1/y+1/15-1/y=1/18

(3+2)/30-2/y=1/18

5/30-2y=1/18

2y=5/30-1/18

2/y=(15-5)/90

2/y=10/90

y=10/90^2

y=10/90*1/2

y=10/180

y=1/18 в день производительность Магжана

1:1/18=1*18/1=за 18 дней заготовит дрова Магжан

 

1/10-1/18=(18-10)/180=8/180=2/45 в день производительность Олжаса

1:2/45=1*45/2=22 1/2=за 22,5 дня заготовит дрова Олжас

 

1/15-1/18=(6-5)/90=1/90 в день производительность Жандоса

1:1/90=1*90/1=за 90 дней заготовит дрова Жандос