Трехчлен вида x²+(k+1)x +k =0 имеет корни x₁= -1 и x₂= -k
(безразлично x₁= - k и x₂= -1) и при k ∈ Z корни целые. x² +11x +10
можно получить из x²+12x +10 || x²+12x +10→ x²+(12-1)x +10 ||
разными способами :
x²+10x+12 ← x²+11x +12→x²+11x +11← x² +11x +10← x²+12x +10
Если количество операций будет больше , то "на пути" можно получить
сколь угодно разные трехчлены с целыми корнями (x² -5x +4 ; x² +6x +5 и т.д.
***************************
! x² ± (k+1)x +k =0 .
***************************