X² - 10x < -16
x² - 10x + 16 < 0 Решаем квадратное уравнение
х² -10х + 16 = 0 D = b²- 4ac = 100 - 64 = 36
x₁ = (-b+√D)/2a = 8
x₂ = (-b-√D)/2a = 2
Таким образом, х² - 10х + 16 = (х - 8)(х - 2)
(х - 8)(х - 2) < 0
Решаем 2 системы: { x - 8 < 0 { x - 8 > 0
{x - 2 > 0 { x - 2 < 0
{ x < 8 { x > 8
{ x > 2 { x < 2
Решение первой системы х ∈ (2; 8) Вторая система решения не имеет
Ответ: х ∈ (2; 8)