Решение
Найти область определения функций:
а) y=logx+7 (5x^2-16x+3)
5x² - 16x + 3 > 0
0 < x + 7 ≠1, - 7 < x < - 6 <br>
5x² - 16x + 3 = 0
D = 256 - 4*5*3 = 196
x₁ = (16 - 14)/10
x₁ = - 1/5
x₂ = (16 + 14)/10
x₂ = 3
x∈ (- ∞; - 1/5) (3; + ∞)
Ответ: ОДЗ: x∈(- 7; - 6)
б) y=arcsin(3-2x)
функция арксинус определена на отрезке [-1;1], значит функция
у = arcsin(3 - 2х) определена, когда значение (3 - 2х) принадлежит этому отрезку.
- 1 ≤ 3 - 2x ≤ 1
- 1 - 3 ≤ - 2x ≤ 1 - 3
- 4 ≤ - 2x ≤ - 2
1 ≤ x ≤ 2
ОДЗ: х ∈[1;2]