Могут ли две биссектрисы треугольника разбить его ** четыре части равной площади?

0 голосов
27 просмотров

Могут ли две биссектрисы треугольника разбить его на четыре части равной площади?


Геометрия (347 баллов) | 27 просмотров
0

да, могут

0

S1=S2=S3=S4

0

Нет. Не могут))

Дан 1 ответ
0 голосов

Не могут. Там получается три треугольника и один четырехугольник. Рассмотрим треугольники. Их высоты равны, т.к. биссектрисы пересекаются в центре вписанной окружности. А основание одного из них равно сумме оснований других, это выясняется в процессе д-ва прр окружность. Получается h(a+b)/2=ha/2=hb/2 Поскольку в любой треугольник можно вписать окружность, то ни h, ни a, ни b не равны нулю, а из уравнения получается, что равны

(22 баллов)