Один из катетов прямоугольного треугольника ** 4см меньше гипотенузы а второй катет равен...

0 голосов
120 просмотров

Один из катетов прямоугольного треугольника на 4см меньше гипотенузы а второй катет равен 12см.Точка вне плоскости треугольника удалена от каждой из его вершин на 26 см.Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА


Геометрия (12 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если нарисовать рисунок, то получиться треугольная пирамида, основание которой ---- прямоугольный треугольник, а ее рёбра одинаковы и образуют с плоскостью основания равные углы. Чтобы найти другой катет и гипотенузу, нужно решить уравнение (сл. теореме Пифагора): 144 + x^2 = x^2 + 8x + 16, откуда получаем x = 16, x+ 4 = 20.(другой катет и гипотенуза соответственно). Вершина проэцируется, как известно, в центр описанной вокруг треугольника окружности, радиус которой равен 10 см. Нам нужно найти длину высоты --- это и будет расстояние от данной точки до плоскости треугольника. Имеем 26^2 - 10^2 = 576 = 24^2. Расстояние --- 24 см.

(9.7k баллов)