Сечение,параллельное оси цилиндра и удалённое от неё ** 8 см,имеет площадь 60 см в...

Question

Сечение,параллельное оси цилиндра и удалённое от неё на 8 см,имеет площадь 60 см в квадрате.Высота цилиндра равна 5 см.Найдите объём цилиндра.

Answer 1

Зная высоту H цилиндра и площадь сечения (это прямоугольник), находим хорду АВ (основание прямоугольника):
АВ = 60/5 = 12 см.
Теперь находим радиус круга в основании цилиндра:
R = √(8²+(12/2)²) = √(64+36) = √100 = 10 см.
Отсюда V = So*H = πR²*H = π*10²*5 = 500π см³.