Срочно!!! Исследуйте функцию по общей схеме и постройье график. 1.Область определения...

Question

Срочно!!!
Исследуйте функцию по общей схеме и постройье график.
1.Область определения функции, точки разрыва.
2.Корни функции (нули).
3.Четность (нечетность).
4.Периодичность.
5.Промежутки монотонности и точки экстреумума (следуйте алгоритму):
Найдите y'(x)
1.Определитель критические (стационарные) точки.
2.Опрежелите знаки y'(x) в достаточно малых окрестностях найденных критических точек и точек разрыва функции y=y(x).
3.Заполните таблицу:
X ? ? ?
Y' ? ? ?
Y ? ? ?
6.Промежутки выпуклости (вогнутости), точки перегиба.
7.Асимптоты.
8.Построение графика.
y=((x-1)^3)-3(x-1)

Answer 1

Y=(x-1)(x²-2x+1-3)=(x-1)(x²-2x-2)
D(y)∈(-∞;∞)
Aсимптот нет
Непериодична
y(-x)=(-x-1)(x²+2x-2) ни четная,ни нечетная
x=0  y=2
y=0  x=1;x=1-√3;x=1+√3
Точки пересечения с осями (0;2);(1;0);(1-√3;0);(1+√3;0)
y`=1*(x²-2x-2)+(x-1)(2x-2)=x²-2x-2+2x²-4x+2=3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x=0 u x=2
                  +                 _                    +
---------------------(0)-----------(2)----------------
возр                max убыв   min  возр
ymax=2
ymin=-2
y``=6x-6=0
x=1
y(1)=0-точка перегиба
              _                         +
 --------------------(1)---------------------
выпук вверх          вогн вниз