. В математической олимпиаде участвовал 21 из 25 учащихся класса, в олимпиаде по...

Положим что в олимпиаде по информатике и математике принимали $x$ участников , в олимпиаде по информатике и физике $y$ , по олимпиаде по математике и физике $z$
Положим что во всех трех олимпиадах участвовало $a$ участников
только по математике $21-(x-a)-(z-a)-a = 21 - (x+z)+a$
только по информатике $18- (x+y)+a$
только по физике $16-(y+z)+a$
Тогда в сумме
$55-(x+z)-(x+y)-(y+z)+3a+ x-a+y-a+z-a+a = 25 \\$
$x+y+z\ \textgreater \ 3a \\ 55-(x+z)-(x+y)-(y+z)+3a+ x-a+y-a+z-a+a = 25 \\ x+y+z-a=30 \\ 55+3a\ \textgreater \ 2*(x+y+z)$
Откуда $5\ \textless \ a\ \textless \ 15$
Ответ $a=5$
Так как возможны случаи когда какие то участники олимпиады равны по количеству