Разложить в ряд Маклорена функцию f(x)=In (1+5x)

Question

Разложить в ряд Маклорена функцию f(x)=In (1+5x)

Answer 1

Разложить в ряд Маклорена функцию f(x)=In (1+5x)
Решение
Разложение функции f(x) в ряд Тейлора в окрестности некоторой точки a имеет вид:Если a=0, то разложение осуществляется в ряд Маклорена.
f(x) = 5x - 25x²/2 + 125x³/3 - 625x⁴/4 + 625x⁵ ...................

Comments

Ряд Маклорена: f(x) = f(a) + f`(a)(x - a) + [f``(a)*(x - a)^2]] / 2 + [f```(a)*(x - a)^3]] / 3! + .........

---

Факториал: 3! = 1*2*3; 4! = 1*2*3*4 и т.д.