2015 складов соединены дорогами так, что от любого склада можно проехать к любому...

Question

2015 складов соединены дорогами так, что от любого склада можно проехать к любому другому, возможно, проехав по нескольким дорогам. На складах находится по x1, …, x2015 кг цемента соответственно. За один рейс можно провезти с произвольного склада на другой склад по соединяющей их дороге произвольное количество цемента. В итоге на складах по плану должно оказаться по y1, …, y2015 кг цемента соответственно, причём x1 x2 . . . x2015 = y1 y2 . . . y2015. За какое минимальное количество рейсов можно выполнить план при любых значениях чисел xi и yi и любой схеме дорог?

Answer 1

Это вопрос не по математике, а скорее по программированию.
Программу надо писать, чтобы получить это количество рейсов.
Это зависит от каждого x(i) и y(i).
Если все x(i) = y(i), то задача решена и ничего возить никуда не надо.
Поэтому в первую очередь нужно проверить все эти равенства и исключить все склады, на которых уже совпало количество.
А остальные - опять-таки зависит от схемы дорог, от количества цемента на каждом складе и от того, сколько там цемента должно оказаться.