Решите уравнение: 2×4^x-15×2^x-8=0

0 голосов
43 просмотров

Решите уравнение:
2×4^x-15×2^x-8=0

Алгебра (15 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2*4^x-15*2^x-8=0\\ 2*(2^x)^2-15*2^x-8=0\\ 2^x=y\\ 2y^2-15y-8=0\\ D=(-15)^2-4*2*(-8)=225+64=289=17^2\\ y_1=\frac{15+17}{2*2}=\frac{32}4=8\\ y_2=\frac{15-17}{4}=-\frac24=-\frac12\\ \\ 2^x=8,\ \ \ 2^x=2^3, \ \ \ x=3\\
y_2=-\frac12 - неподходит, поскольку 2^x\ \textgreater \ 0
ответ: 3

(10.4k баллов)
0

если непонятные иероглифы, то обнови

оставил комментарий (10.4k баллов)
Похожие задачи