Решите систему уравнений способом подстановки: а) { х-2у-4=0, х²-2у²=16; б) { 2х+у=3...

Question

Решите систему уравнений способом подстановки:
а) { х-2у-4=0,
х²-2у²=16;
б) { 2х+у=3
х²+у²-6у=36

Answer 1

А) x=2y+4, тогда

(2у+4)^2-2у^2=16
4у^2+16у+16-2у^2-16=0
2у^2+16у=0
2у (у+8)=0
у=0 или у=-8
х=4 х=-12

б) у=3-2х, тогда

х^2+(3-2х)^2-6 (3-2х)=36
х^2+9-12х+4х^2-18+12х-36=0
5х^2-45=0
х^2=9
х=3 или х=-3
у=-3 у=9