А) log4 x ≤-3
log4 x ≤-3log4 4 ОДЗ: x>0
x≤ 4^(-3) так как основание больше единицы ( 4>1) , то знак неравенства не меняется.
x≤ 1\64
Ответ: х∈(0; 1\64)
б)) log√3 (2x-2) <2 ОДЗ: 2х-2>0 x>1
log√3 (2x-2)2x-2<3<br>2x<5<br>x<2.5<br>Ответ:х∈(1; 2.5)
в) log1\3 (5x-5)≥log1\3 (4x) ОДЗ: 5х-5>0 x>1 и x>0
основание логарифма меньше единицы ( 1\3<1) , значит знак неравенства меняется:<br>5x-5≤4x
x≤5
Ответ:х∈(1;5]
г) log1\3 (6x-3)≥log1\3 (4x) ОДЗ: х>0 и 6x-3>0 x>1\2
6x-3≤4x
2x≤3
x≤1.5
Ответ: х∈(1\2 ; 1.5]
д) log0.1 (2x²-33x+13.8)<0 проверьте условие , цифры плохие для решения<br>log0.1(2x²-33x+13.8)0 x1≈16 x2≈0.45
++++++ 0,45--------16++++++ x∈(-∞; 0.45 ) ( 16 ; ∞)
2x²-33x+13.8>1
2x²-33x+12.8>0 D =33²-4·2·12.8=1089-102.4=986.6 √D=√986.6≈31.4
x1≈16,1 x2≈0.4
+++++++ 0,4--------16++++++ х∈(-∞;0,4)(16,1;∞)
Ответ:х∈(0,4; 0,45)(16; 16.1)
е) log4 x>-1\2 x>0
log4 x >log4 4^(-1\2)
x>1\2
Ответ: х∈(1\2;∞)