Найдите разность между первым и третьим членами бесконечно убывающей геом. прогрессии,...

0 голосов
107 просмотров

Найдите разность между первым и третьим членами бесконечно убывающей геом. прогрессии, если сумма этой прогрессии равна 9, а ее знаменатель равен (1/3)

Алгебра (95 баллов) | 107 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

S = \frac{b_{1}}{1-q}\\

9 = \frac{b_{1}}{1-\frac{1}{3}}\\

b_{1}=9*(1-\frac{1}{3})=9*\frac{2}{3}=6\\b_{n}=b_{1}q^{n-1}\\b_{3}=6*({\frac{1}{3}})^2\\b_{3}=\frac{2}{3} b_{1}-b_{3}=6-\frac{2}{3}=5\frac{1}{3}

(26.0k баллов)
0 голосов

Sn=b1/(1-q)=9

b1/(2/3)=9

b1=6

b3=6/9=2/3

 

b1-b3=?

6-2/3=16/3=5 целых 1/3

 

 

 

 
Похожие задачи