Допустим,
всего в турнире участвовало Х человек.
Тогда каждый из них сыграл (Х - 1) партию.
Если
в каждой партии между участниками
распределялось
1 очко (победил=1\проиграл=0),
то победитель
турнира
набрал (Х
- 1) очко,
а все остальные вместе набрали в
сумме в 5 раз больше, то есть 5*(Х - 1).
Значит,
общее число разыгрываемых очков составит
(Х
- 1) +
5*(Х
- 1),
а общее
число сыгранных партий можно
описать формулой Х*(Х
- 1) : 2. Поскольку разыгрываемые очки
соответствуют количеству партий, то
можно записать: Х*(Х
- 1) : 2 = (Х
- 1) +
5*(Х
- 1),
откуда Х*(Х
- 1) : 2 = 6*(Х
- 1),
и, далее: Х
: 2 = 6,
Х
= 12. Ответ: в турнире участвовало 12
человек.