Известно что cos a =1/3 найдите cos 2a решение

$sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha = 1 \\ sin^{2} \alpha = 1 - cos^{2} \\ sin \alpha = \sqrt{1 - cos^{2}} \\ sin \alpha = \sqrt{ \frac{9}{9} - \frac{1}{9} } \\ sin \alpha = \frac{ \sqrt{8} }{3} \\$

$cos 2\alpha = cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha \\ cos 2\alpha = \frac{1}{9} - \frac{8}{9} \\ cos 2\alpha = - \frac{7}{9} \\$

Конечно всё это верно, если $\alpha$ принадлежит 1 четверти