4 sin^2x-8 sinx cosx+10cos^2x-3=0

Question

4 sin^2x-8 sinx cosx+10cos^2x-3=0

Answer 1

4Sin²x -8Sin xCos x + 10Cos²x - 3·1 = 0
4Sin²x -8Sin xCos x + 10Cos²x - 3·(Sin²x + Cos²x) = 0
4Sin²x -8Sin xCos x + 10Cos²x - 3Sin²x - 3Cos²x = 0
Sin²x - 8Sin xCos x +7Cos²x = 0 | : Сos²x ≠0
tg²x - 8tg x +7 = 0
Решаем как квадратное по т. Виета
а) tg x = 7                     б) tg x = 1
x = arctg7 + πk, k∈Z        x = π/4 + πn , n ∈Z