Y'(x)=((1-x)/(x²+8))'=((-1)*(x²+8)-(1-x)*2x)/(x²+8)²=(x²-2x-8)/(x²+2)²
y'(x)<0<br>(x²-2x-8)/(x²+8)²<0<br>(a/b)<0, если числитель и знаменатель разных знаков<br>(х²+8)²>0 при любых значениях х, ⇒
x²-2x-8<0 неравенство 2-й степени. метод интервалов:<br>1. x²-2x-8=0
x₁=-2, x₁=4
2.
+ - +
-----------|------------|---------->x
-2 4
при x∈(-2;4), значение производной отрицательны