Log₁₆(4x+5)*log _x (4)=1
ОДЗ:
{4x+5>0 {4x>-5 {x>-1,25
x>0 x>0 x>0
x∈(0;∞)
log₁₆(4x+5)=log(₄²) (4x+5)=(1/2)*log₄(4x+5)=log₄(4x+5)¹/²=log₄√(4x+5)
log_x (4)=1/(log₄x)
log₄√(4x+5)*(1/(log₄x))=1
log₄√(4x+5)=1:(1/(log₄x))
log₄√(4x+5)=log₄x
√4x+5=x
(√(4x+5))²=x²
4x+5=x², x²-4x-5=0
D=36
x₁=-1, -1∉(-;∞). -1 посторонний корень
x₂=5
ответ: х=5