Помогите упростить выражение:с Ответ полный!

0 голосов
99 просмотров

Помогите упростить выражение:с Ответ полный!

image
Алгебра (27 баллов) | 99 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos^2t-(ctg^2t+1)\cdot sin^2t=cos^2t-\frac{cos^2t}{sin^2t}\cdot sin^2t-sin^2t=\\\\=cos^2t-cos^2t-sin^2t=-sin^2t\\\\ \frac{sin^2t-1}{cos^2t-1} +tgt\cdot ctgt=\frac{-cos^2t}{-sin^2t}+1=ctg^2t+1=\frac{1}{sin^2t}\\
(834k баллов)
0 голосов

Cos^2t - (ctg^2t-1)*sin^2t=cos^2t - (cos^2t/sin^2t-1)*sin^2t= cos^2t - (cos^2t+sin^2t) =cos^2t - 1= - sin^2t.
(sin^2t-1)/(cos^2t-1)+tgt*ctgt = -cos^2t/(-sin^2t)+1= cos^2t/sin^2t+1=  (cos^2t+sin^2t)/sin^2t = 1/sin^2t.

(28.8k баллов)
Похожие задачи