докажите,что: 1) 5(в 31 степени) - 5(в 30 степени) делится ** 10²; 2)12(в 13 степени) -...

Question

докажите,что:

1) 5(в 31 степени) - 5(в 30 степени) делится на 10²;

2)12(в 13 степени) - 12(в 12 степени) + 12(в 11 степени) делится на 7 и на 19;

Answer 1

1) вынесем 5 в 30 степ за скобки , 5^30(5-1)=4*5^30 , заметим , 5*5=25*5=125 , те на конце всегда 25, а 25*4=100 => делиться ) 2)12в11 за скобки , (144-12+1)12^11=133*12^11=7*19*12^11 => делиться на 7 и 19