Срочно помогите. треугольник abc на координатной плоскости расположен так, что точка K(3;-2) является серединой его стороны AB, L(2;5) - середина AC, а M(-2;1) - середина BC. Найдите координаты вершины A
Выразим заданныеточки через координаты А, В и С: К = ((Ах+Вх)/2; (Ау+Ву)/2) = (3; -2) Л = ((Ах+Сх)/2; (Ау+Су)/2) = (2; 5) М = ((Вх+Сх)/2; (Ву+Су)/2) = (-2; 1) запишем систему 2-ух уравнений по х и по у: {(Вх+Сх+ Ах+Сх+ Ах+Вх+)/2 = 3 + 2 +(-2) =3 {(Ву+Су + Ау+Су +Ау+Ву)/2 = (-2)+5+1 =4 {Вх+Сх+Ах = 3 {Ву+Су+Ау = 4 возвращаемся к координатам точки М и видим: М = ((Вх+Сх)/2; (Ву+Су)/2) = (-2; 1) откуда находим Вх+Сх = -2*2 = -4 и Ву+Су = 1*2 = 2 подставляем в нашу систему {-4+Ах = 3 {2+Ау = 4 и находим Ах = 7; Ау = 2 А(7;2)