Найдите наименьший положительный корень уравнения:4sin3x sinx + 2cos2x + 1 = 0Показать...

Question

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

4sin3x sinx + 2cos2x + 1 = 0
Показать ход решения!!

Answer 1

2cos2x-2cos4x+2cos2x+1=0

4cos2x-2cos4x+1=0

4cos2x-2(2cos^22x-1)+1=0

4cos2x-4cos^22x+3=0

cos2x=t

4t^2-4t-3=0

t=(2+-4)/4

|t|<=1</p>

t=-1/2

cos2x=-1/2

2x=2Пk+-2П/3

x=Пk+-П/3

k=1  x=П-П/3=2/3П

k=0 x=П/3

ответ х=П/3