В коробке имеются 30лотерейных билетов из которых 26 пыстых (без выйграшей). наурад вынимают одновременно 4 билета. найдите вероятность того что из 4билетов два окажутся выйграшными
Всего различных исходов (способов вытянуть 4 билета из 30) - С из 30 по 4=30!/(4!*(30-4)!)=30*29*28*27/1*2*3*4=27405. Положительные исходы - это вытягивание двух билетов из 4 выигрышных и двух из 26 пустых. Число таких исходов равно C из 4 по 2 умножить на С из 26 по 2 (первый множитель - число способов вытянуть 2 выигрышных из 4-х, второй множитель - число способов вытянуть 2 оставшихся пустых). То есть, число положительных исходов равно 4!/(2!*(4-2)!)*26!/(2!*(26-2)!)=24/4*((26*25)/2)=1950. Значит, вероятность вытянуть 2 выигрышных равна 1950/27405=130/1827 (около 7%).
Скорее всего, эта задача для тех, кто еще не изучал факториалы в комбинаторике. Вероятность, что 1 вытянутый билет будет выигрышным 4/30 Вероятность того, что из 4 билетов 2 будут выигрышными, 4/30+4/30=2/30=1/15 это примерно 7%