Помогите пожалуйста решить. Желательно подробное решение

Решите задачу:

$2^{10x^2-8x-23}+2^{5x^2-4x-12}-3=0\\\\2\cdot (5x^2-4x-12)=10x^2-8x-24\\\\10x^2-8x-23=(10x^2-8x-24)+1\\\\2^{t}=2^{5x^2-4x-12}\; \; \to \; \; 2^{2t+1}+2^{t}-3=0\\\\2\cdot 2^{2t}+2^{t}-3=0\\\\y=2^{t}\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; 2y^2+y-3=0\; ,y\ \textgreater \ 0\\\\D=1+4\cdot 2\cdot 3=25\; ,\; y_1=\frac{-1-5}{4}=-\frac{3}{2}\ \textless \ 0\; \; nepodxodit\\\\y_2=1\ \textgreater \ 0\\\\2^{t}=1\; ,\; 2^{t}=2^0\; \; \to \; \; t=0$

$5x^2-4x-12=0\\\\D/4=4+5\cdot 12=64\\\\x_1=\frac{2-8}{5}=-\frac{6}{5}\; ,\; x_2=\frac{2+8}{5}=2\\\\Otvet:\; -\frac{6}{5}=-1\frac{1}{5}=-1,2\; ;\; \; 2.\\\\oo$