Периметр прямоугольника равен 28см.Если его длину уменьшить ** 3 см,а ширину увеличить **...

Question

Периметр прямоугольника равен 28см.Если его длину уменьшить на 3 см,а ширину увеличить на 2 см,то его площадь уменьшится на 8 квадратных см. какова площадь прямоугольника?

Answer 1

Пусть Х - длина, тогда Y - ширина. По условию задачи составим систему уравнений

(х+у)2=28  и  (х-3)(у+2) = ху - 8

 х+у = 14   и   ху+2х-3у-6=ху-8

 х+у = 14   и   2х-3у=-2

 х=14-у     и    2(14-у) - 3у = -2

 х=14-у     и    28-2у-3у = -2  

 х=14-у     и    5у=30

 х=14-у     и    у=6

 х= 8  и у=6

S = 6*8=48 см^2

Ответ  48 см^2