Решите уравнение корень5x-4=x

0 голосов
111 просмотров

Решите уравнение корень5x-4=x


image

Алгебра (30 баллов) | 111 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{5x-4}=x

ОДЗ:

5x-4=0\\
5x=4\\
x= \frac{4}{5}\\\\
x \geq \frac{4}{5}

\sqrt{5x-4}=x\\\\
5x-4=x^2\\\\
x^2-5x+4=0 \\\\
D=25-16=9; \ \sqrt{D}=3\\\\
x_{1/2}= \frac{5\pm 3}{2} \\\\
x_1=1\\\\
x_2=4

Ответ:  x_1=1, x_2=4

(29.3k баллов)