Задача 1. Вычислите периметр прямоугольника АВСД, если биссектриса угла В пересекает...

Question

Задача 1.
Вычислите периметр прямоугольника АВСД, если биссектриса угла В пересекает сторону АД в точке Е и делит ее на отрезки АЕ= 17 см и ЕД=21см.
Задача 2.
В прямоугольнике АВСД сторона АВ равна 12 см, а угол АВД равен 600. Найдите диагональ АС.
Задача 3.
Диагонали АС и ВД прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, угол АОВ равен 400. Найдите угол ВАО.
РЕШИТЕ :)

Answer 1

Задача 1 
в прямоугольнике противоположные стороны равны и все углы = 90 градусов. если ВЕ - биссектриса то уголы при биссектрисе = по 45 градусов.если рассмотреть треугольнык созданный при помощи биссектрисы то получается что углы равны 90, 45, и 45 (90-45), значит этот треугольник равнобедреный , поэтому стороны треугольника будут равны по 17 см .
если АЕ=ЕД, то =38
38+39=76
17+17=34
34+76=110
ответ периметр 110 см



Задача 2 


если  треугольник АВД - прямоугольный а один из углов = 60 градусов то другой = 30 градусов.по теореме сторона лежащая напротив угла = 30 градусов  равна полоаине гипотинузы если катет АВ = 12 см то ВД= 24 см 
в прямоугольнике диагонали = АС = 24 см.


Задача 3 
В прямоугольнике диагонали равны и если диагонали разделить на пополам они все будут равны из этого следует что треугольник ВАО - равнобедренный в равнобедренном треугольнике углы при основании равны поэтому угол ОВА или ОАВ =(180-40)/2=70 градусов