[ ] - это модуль? Обычно так обозначают целую часть числа. Ну ладно.
При x < 1 [x - 1] = 1 - x
x^2 + 3(1 - x) - 7 > 0
x^2 - 3x - + 3 - 7 > 0
x^2 - 3x - 4 > 0
(x - 4)(x + 1) > 0
x = (-oo; -1) U (4; +oo)
Но по условию x < 1, поэтому
x = (-oo; -1)
При x >= 1 [x - 1] = x - 1
x^2 + 3(x - 1) - 7 > 0
x^2 + 3x - 3 - 7 > 0
x^2 + 3x - 10 > 0
(x + 5)(x - 2) > 0
x = (-oo; -5) U (2; +oo)
Но по условию x > 1, поэтому
x = (2; +oo)
Ответ: (-oo; -1) U (2; +oo)
Вторая делается точно также
При x < 6 [x - 6] = 6 - x
Подставляем в квадратное неравенство
При x >= 6 [x - 6] = x - 6
Тоже подставляем в квадратное неравенство