Найдите наибольшее значение функции: y = 2x² - 10x + 6lnx + 5 ** отрезке [10/11;12/11]

Question

Найдите наибольшее значение функции: y = 2x² - 10x + 6lnx + 5 на отрезке [10/11;12/11]

Answer 1

F(x) = y = 2x² - 10x + 6lnx + 5;
f'(x) = 4x - 10 + 6/x; 2x^2 - 5x + 3 = 0;
f'(x) = 2*(2x + 1)*(x-3)/x;
при x на отрезке [10/11;12/11]: f'(x) < 0 => функция на отрезке убывающая => fmax = f(10/11) = 200/121 - 100/11 + 6ln(10/11) + 5 = -295/121 + 6ln(10/11).