Помогите вычислить неопределенный интеграл, применяя метод замены переменных!!!!!!...

0 голосов
42 просмотров

Помогите вычислить неопределенный интеграл, применяя метод замены переменных!!!!!!
Задание смотрите по фото!!!!

image
Математика (233 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Замена 6 - 2x = y; тогда x = (6 - y)/2 = 3 - y/2; dx = -dy/2
\int {-2^y} \, dy/2 =-1/2*\int {e^{ln(2^y)}} \, dy= -1/2* \int {e^{y*ln 2}} \, dy =
=-1/2*1/ln 2*e^{y*ln 2}+C=-1/(2ln2)*2^y+C=-2^{6-2x}/ln 4+C

(320k баллов)
Похожие задачи