Sin(7x)/tg(3x). x->0 по подробней пожалуйста

Question

Sin(7x)/tg(3x). x->0
по подробней пожалуйста

Comments

снять неопределенность с предела

Answer 1

LСводим к 1 замечательному пределу.Для этого каждую функцию разделим и умножим на аргумент
imsin7x/tg3x=lim[(sin7x)*7x/7x]/lim[(tg3x)*3x/3x]=7/3*(lim(sin7x)/7x)/(lim(tg3x)/3x)=
=7/3*1/1=7/3