Срочно!!!! Имеют ли общие точки графики функций: y=x^1/2 (это корень из х), и y=-x+1,5

0 голосов
52 просмотров

Срочно!!!!
Имеют ли общие точки графики функций:
y=x^1/2 (это корень из х), и y=-x+1,5


Алгебра (91 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\; ;\; y=-x+1,5\\\\ x^\frac{1}{2}=-x+1,5\\\\x+x^{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}=0\\\\2x+2x^{\frac{1}{2}}-3=0\\\\t=x^{\frac{1}{2}} \geq 0\; ;\; 2t^2+2t-3=0\\\\D/4=1+6=7\\\\t_1=\frac {-1-\sqrt7}{2}\ \textless \ 0\; ,\; ne\; podxodit\\\\t_2=\frac{-1+\sqrt7}{2}\ \textgreater \ 0

x^{\frac{1}{2}}=\frac{-1+\sqrt7}{2}\; \; \to \; \; x=(\frac{-1+\sqrt7}{2})^2=\frac{8-2\sqrt7}{4}\\\\Obshaya\; tochka:\; (\frac{8-2\sqrt7}{4}\; ;\; \frac{-1+\sqrt7}{2}).
(834k баллов)