Помогите найти площадь фигуры, ограниченной линиями!!!!! Задание смотрите по фото!!!!
Для того чтобы вычислить площадь фигуры найдем точки пересечения у= х²+2х+1 и у=4 х²+2х+1=4 х²+2х-3=0 D=4+12=16=4² x₁= -3 x₂= 1 так так у=4 ограничивает полученную фигуру сверху то площадь находится:
![\int\limits^1_ {-3} (4-(x^2+2x+1)\, dx= \int\limits^1_ {-3} 3-2x-x^2\, dx=
=3x-x^2- \frac{1}{3}x^3]^1 _{-3} =3-1- \frac{1}{3}-(-9-9+9)=11- \frac{1}{3}= \frac{32}{3}=10 \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E1_+%7B-3%7D+%284-%28x%5E2%2B2x%2B1%29%5C%2C+dx%3D+%5Cint%5Climits%5E1_+%7B-3%7D+3-2x-x%5E2%5C%2C+dx%3D%0A%0A%3D3x-x%5E2-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%5E3%5D%5E1+_%7B-3%7D++%3D3-1-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D-%28-9-9%2B9%29%3D11-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B32%7D%7B3%7D%3D10+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+ "\int\limits^1_ {-3} (4-(x^2+2x+1)\, dx= \int\limits^1_ {-3} 3-2x-x^2\, dx=
=3x-x^2- \frac{1}{3}x^3]^1 _{-3} =3-1- \frac{1}{3}-(-9-9+9)=11- \frac{1}{3}= \frac{32}{3}=10 \frac{2}{3}")
