Дан треугольник прямоугольный АCD. Высота СД, проведёная из прямого угла С. ДВ=3,2 см....

Question

Дан треугольник прямоугольный АCD. Высота СД, проведёная из прямого угла С. ДВ=3,2 см. АС=3см. Как найти гипотенузу АВ? Решение без косинусов и синусов.

Answer 1

высота проведенная из прямого угла делит гипотенузу на пропорциональные отрезки

Пусть АВ =х

СВ*СВ=ДВ*АВ

Из треугольника СВД

СВ*СВ= АС*АС-АВ*АВ

3,2Х=9-Х*Х

x^2 +3.2x-9=0

     x = -5 не удовлетворяет условию задачи

x=1.8

AВ = 3.2+1.8=5