Докажите тождество x(y+z)^2+y(z+x)^2+z(x+y)^2-4xyz=(x+y)(y+z)(z+x) Помогите...

Question

Докажите тождество

x(y+z)^2+y(z+x)^2+z(x+y)^2-4xyz=(x+y)(y+z)(z+x)

Помогите пожалуйста,очень надо,пожалуйста.

Answer 1

x(y+z)^2+y(z+x)^2+z(x+y)^2-4xyz=(x+y)(y+z)(z+x)

 

x(y+z)^2+y(z+x)^2+z(x+y)^2-4xyz

(y+x)z^2 + (y^2+2xy+x^2)z+xy^2+x^y

(y+x)*(z+x)*(z+y)

 

(y+x)*(z+x)*(z+y)=(x+y)(y+z)(z+x) - верно