А1. Периметр прямоугольника 18см, значит полупериметр (сумма двух смежных сторон) равна 9 см. Следовательно, одна сторона =5см, а вторая 4см (8:2=4, 4+1=5). Площадь прямоугольника - произведение смежных сторон - равна 5*4=20см². Ответ: 1) 20см²
А2. Площадь квадрата равна 36см², значит его сторона равна 6см (так как 36=a²). Периметр - сумма четырех сторон, равна 6*4=24см. Ответ 3) 24см
А3. В прямоугольнике точка пересечения диагоналей - центр прямоугольника, значит расстояния от центра до одной из сторон прямоугольника равно половине его второй стороны. Следовательно, вторая сторона прямоугольника равна 2*8=16см и площадь его равна 12*16=192см². Ответ: 2) 192см².
А4. Периметр прямоугольника 20 см, значит полупериметр (сумма двух смежных сторон) равна 10см. Следовательно, одна сторона =8см, а вторая 2см. Площадь прямоугольника - произведение смежных сторон - равна 8*2=16см². У квадрата с такой площадью сторона равна 4см.(а=√16), а периметр =16см (4*4=16) Ответ: 4) 16см.
В1. Площадь квадрата, ПОСТРОЕННОГО НА СТОРОНЕ прямоугольника, равна квадрату этой стороны, то есть S1=5*5=25cм², а S2=7*7=49см². Сумма площадей равна 25+49=74см².
В2. Периметр прямоугольника 46см, значит полупериметр (сумма двух смежных сторон) равна 23 см. Следовательно, одна сторона =9см, а вторая 14см (так как (23-5):2=9, 9+5=14). Итак, АВ=9, ВС=14.Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов S=(1/2)*АВ*ВЕ. Но ВЕ=2*ВC, значит S=АВ*ВC=9*14=126см².
Ответ: Sabe=126см².
С1. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Значит искомая площадь равна
S=(1/2)*ВD*АС=(1/2)*ВD*(AD+DС)=(5+6):2=44см².
Sabc=44см².