Помогите! Пожалуйста! Найдите площадь полной поверхности прямой трехгольной призмы, в...

0 голосов
258 просмотров

Помогите! Пожалуйста!
Найдите площадь полной поверхности прямой трехгольной призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 10 см, если высота призмы равна 5 см.


Математика (15 баллов) | 258 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора находим второй катет в²=с²-а²=10²-6²=100-36=64, в=8см.
Периметр основания Р=а+в+с=10+6+8=24. Площадь боковой поверхности Sбок=РН=24·5=120 см². Площадь основания Sосн=1/2ав =1/2·6·8=24 см².
Sполн=Sбок+2Sосн=120+2·24=120+48=168 см².

(630 баллов)
0

Спасибо!

0

Поможешь еще с 1?

0

Найдите площадь полной поверхности прямой трехгольной призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетом 5 см и 12 см если высота призмы равна 10 см.

0

Гипотенуза 13 см, Р=5+12+13=30см, Sбок=РН=30*10=300, Sосн=1/2*5*12=30, Sполн=300+2*30=360

0

Огромное Спасибо!!!!

0 голосов

Площадь поверхности призмы складывается из площадей всех граней – это два равных по площади основания и боковая поверхность.Для того, чтобы найти площади всех граней необходимо найти третью сторону основания призмы (еще один катет прямоугольного треугольника).По теореме Пифагора:
√10^2-6^2=√100-36=√64=8 см - это второй катет прямоугольного треугольника основания
Теперь мы можем найти площадь основания и площадь боковой поверхности. Площадь основания равна:
SΔ=1/2 *(6 * 8)=24 см²
Площадь боковой поверхности призмы с периметром основания  равна:
Sбок=5*(6+8+10)=120 см²
Полная площадь поверхности призмы:
S=2SΔ+Sбок=2*24+120=168 см²
Ответ: 168 см²

(220 баллов)