Решите пожалуйста : 2sin^2x+3,5sin2x-9cos^2x=0

Question

Решите пожалуйста : 2sin^2x+3,5sin2x-9cos^2x=0

Answer 1

2sin²x+3,5sin2x-9cos²x=0 |: cos²x≠0
2*(sin²x/cos²x)+3,5*2sinx*cosx/cos²x-9*(cos²x/cos²x)=0
2tg²x+7tgx-9=0
замена переменных: tgx=y, y∉[-1;1]
2y²+7y-9=0
y₁=-18/4, -18/4∉[-1;1]
y₂=1
обратная замена:
y=1, tgx=1
x=arctg1+πn, n∈Z
x=π/4+πn, n∈Z