В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 площадь основания равна 16 см2. Найти...

Поскольку площадь основания равна 16 см2, то сторона призмы = 4 см.

B1D - диагональ призмы, тогда BD - диагональ основы и проекция B1D на основу.

BD= $4\sqrt{2}$ как диагональ основы, которая является квадратом.

Отсюда за теоремой Пифагора с треугоьника BB1D:

B1D= $4\sqrt{3}$ см.

Расстоянием от AA1 до B1D является перпендикуляр.

Проекция этого перпендикуляра - половина BD

Если соеденить концы этих отрезков, то получится прямоугольник. Отсюда следует, что:

MN=BD/2= $2\sqrt{2}$ , MN - расстояние между прямыми AA1 и B1D