Буквы -и, -ы в корне после приставок.
Буква -ы пишется после русских приставок, заканчивающихся на согласную (кроме -меж и -сверх)
Буква -и пишется:
1) после зарубежных приставок и частиц - контр, - дез и т.п.
2) после приставок -меж и -сверх
3) после приставок, заканчивающихся на гласную
Безызвестный, неизвестный, безыдейный, сверхидейный, разыскать, неискусный, безыскусный, подытожить, безынтересный.