Решить уравнение: 1) x+1= корень из 1-х;

0 голосов
37 просмотров

Решить уравнение:
1) x+1= корень из 1-х;

Алгебра | 37 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X+1=√(1-x)
ОДЗ:
x+1≥0  x≥-1
1-x≥0   x≤1   ⇒ x∈[-1;1]
(x+1)²=1-x
x²+2x+1=1-x
x²+3x=0
x(x+3)=0
x₁=0  x₁∈  x₂=-3  x₂∉
Ответ: x=0.

(253k баллов)
0 голосов

ОДЗ: x \leq 1

x+1=\sqrt{1-x} \\ (x+1)^2=(\sqrt{1-x})^2 \\ (x+1)^2=1-x \\ x^2+2x+1=1-x \\ x^2+3x=0
x(x+3)=0 \\ \\x=0\\ x=-3

(10.4k баллов)
Похожие задачи