Решите уравнение (х-2)(х+2)=2(x-1)2-x2

Question

Решите уравнение

(х-2)(х+2)=2(x-1)2-x2

Answer 1

(х-2)(х+2)=2(x-1)(2-x^2)

(х-2)(х+2)=(2x+2)(2-x^2)

(х-2)(х+2)-(2x+2)(2-x^2)=0

X^2-4-(-4x^2-2x^2 +4-2x^2)=0

X^2-4+4x^2+2x^2-4-2x^2=0

x^2+4x^2-8=0

5x^2-8=0

5x^2=8

x^2=1.6

x=∓√ 1.6

Ответ: x=∓√ 1.6

 

Answer 2

х^2-4=(2х-2)2-2х

х^2-4=4х-4-2х

х^2-4=2х-4

хх-2х=0

хх=2х

х=2; 

(х-2)(х+2)=х^2-2^2. - разность квадратов