Определенный интеграл. Прошу помочь с решением, с объяснением принципа, ответ есть...

1.Находим неопределенный интеграл,
данный интеграл без проблем берется "подведением под знак дифференциала"
$x^3dx = \frac{1}{4} dx^4, \\ \int\limits {x^3 exp(x^4) } \, dx = \frac{1}{4} \int\limits {exp(x^4) } \, dx^4, \\ u = x^4$
$\frac{1}{4} \int\limits {exp(u) } \, du = \frac{1}{4} exp(u) = \frac{1}{4} exp(x^4) + const$

2.Находим определенный интеграл, используя формулу Ньютона-Лейбница:
$= \frac{1}{4} (exp(1) - exp( \frac{1^4}{2^4} ) ) = 1/4 (e - e^ \frac{1}{16} )$